Γεωμετρική ερμηνεία Πυθαγορείου θεωρήματος και αντιστρόφου με την βοήθεια των εμβαδών. Δύο ενδιαφέροντα προβλήματα με επίκεντρο της εύρεσης ελάχιστης απόστασης μιας μύγας από μια αράχνη.
Με την ολοκλήρωση του σεναρίου, οι μαθητές θα είναι ικανοί να διατυπώσουν το Πυθαγόρειο θεώρημα και το αντίστροφό του, αφού πρώτα παρατηρήσουν την σχέση εμβαδών, υποθέσουν την γενικότητά του, εντοπίσουν και εφαρμόσουν σε συγκεκριμένο παράδειγμα την χρησιμότητά του.
1η φάση: 1ο φύλλο εργασίας, εισαγωγή στο Πυθαγόρειο θεώρημα, αρχεία geogebra, παρατήρηση εμβαδών και συμπλήρωση φύλλου excel.
2η φάση: Οπτική απόδειξη Πυθαγορείου, αρχείο geogebra με παζλ
3η φάση: Αρχείο geogebra και συμπλήρωση δραστηριότητας με με περισσότερο τυποποιημένη απόδειξη Πυθαγορείου. Δεύτερη απόδειξη Πυθαγορείου πάλι χρησιμοποιώντας αρχείο geogebra.
4η φάση: 2ο φύλλο εργασίας και εισαγωγή με αρχείο geogebra σε αντίστροφο του Πυθαγορείου θεωρήματος, μαζί και κάποια εφαρμογή του σε πρόβλημα.
5η φάση: Φύλλο εργασίας με τα δυο ενδιαφέροντα προβλήματα εφαρμογής του Πυθαγορείου θεωρήματος και ιδιαίτερα σε αυτό με την εύρεση της ελάχιστης απόστασης μιας ακίνητης μύγας πάνω σε ένα παραλληλεπίπεδο από μια αράχνη με χρησιμοποίηση τρισδιάστατου λογισμικού (geogebra 3D).